Imaginary Numbers

释义 Definition

虚数（组）：在复数体系中，形如 bi 的数，其中 b 为实数、i² = −1。虚数与实数一起构成复数；在工程、物理与信号处理等领域非常常用。

例句 Examples

Imaginary numbers are useful in electrical engineering.
虚数在电气工程中很有用。

By extending the real number line to include imaginary numbers, mathematicians created the complex plane.
通过在实数轴的基础上引入虚数，数学家建立了复平面。

发音 Pronunciation (IPA)

/ɪˈmædʒɪnəri ˈnʌmbərz/

词源 Etymology

imaginary 本义是“想象中的”，在数学里用来指代“并非实数轴上可直接表示”的那一类数（与“real 实数”形成对比）。历史上“虚数”最初被认为“不真实”或“不可理解”，但后来被证明在代数、几何与应用科学中具有稳定而清晰的意义，尤其用于表示复数的虚部。

相关词 Related Words

• Complex
• Complex Numbers
• Real Numbers
• Imaginary Unit
• I
• Complex Plane
• Quadratic Equation
• Roots

文学与著作 Literary Works

• An Imaginary Tale: The Story of √−1（Paul J. Nahin）——以通俗方式讲述虚数单位与虚数/复数的发展史。
• A History of Algebra（B. L. van der Waerden 等相关版本）——涉及代数发展过程中对“虚数”概念的接受与整理。
• Visual Complex Analysis（Tristan Needham）——以几何直观讲解复数与复平面，虚数是核心概念之一。